Что означают данные формулировки

Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, примеры

Что означают данные формулировки
Тригонометрия, тригонометрические формулы

В этой статье мы покажем, как даются определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла и числа в тригонометрии.

Здесь же мы поговорим об обозначениях, приведем примеры записей, дадим графические иллюстрации.

В заключение проведем параллель между определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса в тригонометрии и геометрии.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Проследим за тем, как формируются представление о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе в школьном курсе математики.

На уроках геометрии дается определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

А позже изучается тригонометрия, где говорится о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе угла поворота и числа. Приведем все эти определения, приведем примеры и дадим необходимые комментарии.

Острого угла в прямоугольном треугольнике

Из курса геометрии известны определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Они даются как отношение сторон прямоугольного треугольника. Приведем их формулировки.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Там же вводятся обозначения синуса, косинуса, тангенса и котангенса – sin, cos, tg и ctg соответственно.

Например, если АВС – прямоугольный треугольник с прямым углом С, то синус острого угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB, то есть, sin∠A=BC/AB.

Эти определения позволяют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла по известным длинам сторон прямоугольного треугольника, а также по известным значениям синуса, косинуса, тангенса, котангенса и длине одной из сторон находить длины других сторон. Например, если бы мы знали, что в прямоугольном треугольнике катет AC равен 3, а гипотенуза AB равна 7, то мы могли бы вычислить значение косинуса острого угла A по определению: cos∠A=AC/AB=3/7.

К началу страницы

В тригонометрии на угол начинают смотреть более широко – вводят понятие угла поворота. Величина угла поворота, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов, угол поворота в градусах (и в радианах) может выражаться каким угодно действительным числом от −∞ до +∞.

В этом свете дают определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса уже не острого угла, а угла произвольной величины – угла поворота. Они даются через координаты x и y точки A1, в которую переходит так называемая начальная точка A(1, 0) после ее поворота на угол α вокруг точки O – начала прямоугольной декартовой системы координат и центра единичной окружности.

Синус угла поворота α – это ордината точки A1, то есть, sinα=y.

Косинусом угла поворота α называют абсциссу точки A1, то есть, cosα=x.

Тангенс угла поворота α – это отношение ординаты точки A1 к ее абсциссе, то есть, tgα=y/x.

Котангенсом угла поворота α называют отношение абсциссы точки A1 к ее ординате, то есть, ctgα=x/y.

Синус и косинус определены для любого угла α, так как мы всегда можем определить абсциссу и ординату точки, которая получается в результате поворота начальной точки на угол α. А тангенс и котангенс определены не для любого угла.

Тангенс не определен для таких углов α, при которых начальная точка переходит в точку с нулевой абсциссой (0, 1) или (0, −1), а это имеет место при углах 90°+180°·k, k∈Z (π/2+π·k рад). Действительно, при таких углах поворота выражение tgα=y/x не имеет смысла, так как в нем присутствует деление на нуль.

Что же касается котангенса, то он не определен для таких углов α, при которых начальная точка переходит к в точку с нулевой ординатой (1, 0) или (−1, 0), а это имеет место для углов 180°·k, k∈Z (π·k рад).

Итак, синус и косинус определены для любых углов поворота, тангенс определен для всех углов, кроме 90°+180°·k, k∈Z (π/2+π·k рад), а котангенс – для всех углов, кроме 180°·k, k∈Z (π·k рад).

В определениях фигурируют уже известные нам обозначения sin, cos, tg и ctg, они используются и для обозначения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота (иногда можно встретить обозначения tan и cot, отвечающие тангенсу и котангенсу).

Так синус угла поворота 30 градусов можно записать как sin30°, записям tg(−24°17′) и ctgα отвечают тангенс угла поворота −24 градуса 17 минут и котангенс угла поворота α. Напомним, что при записи радианной меры угла обозначение «рад» часто опускают.

Например, косинус угла поворота в три пи рад обычно обозначают cos3·π.

В заключение этого пункта стоит заметить, что в разговоре про синус, косинус, тангенс и котангенс угла поворота часто опускают словосочетание «угол поворота» или слово «поворота». То есть, вместо фразы «синус угла поворота альфа» обычно используют фразу «синус угла альфа» или еще короче – «синус альфа». Это же касается и косинуса, и тангенса, и котангенса.

Также скажем, что определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике согласуются с только что данными определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота величиной от 0 до 90 градусов. Это мы обоснуем в последнем пункте этой статьи.

К началу страницы

Дальше возникает потребность отвязаться от углов и дать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла.

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называют число, равное синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу угла поворота в t радианов соответственно.

Например, косинус числа 8·π по определению есть число, равное косинусу угла в 8·π рад. А косинус угла в 8·π рад равен единице, поэтому, косинус числа 8·π равен 1.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Он состоит в том, что каждому действительному числу t ставится в соответствие точка единичной окружности с центром в начале прямоугольной системы координат, и синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки. Остановимся на этом подробнее.

Покажем, как устанавливается соответствие между действительными числами и точками окружности:

  • числу 0 ставится в соответствие начальная точка A(1, 0);
  • положительному числу t ставится в соответствие точка единичной окружности, в которую мы попадем, если будем двигаться по окружности из начальной точки в направлении против часовой стрелки и пройдем путь длиной t;
  • отрицательному числу t ставится в соответствие точка единичной окружности, в которую мы попадем, если будем двигаться по окружности из начальной точки в направлении по часовой стрелке и пройдем путь длиной |t|.

Теперь переходим к определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа t. Допустим, что числу t соответствует точка окружности A1(x, y) (например, числу &pi/2; отвечает точка A1(0, 1)).

Синусом числа t называют ординату точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, sint=y.

Косинусом числа t называют абсциссу точки единичной окружности, отвечающей числу t, то есть, cost=x.

Тангенсом числа t называют отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, tgt=y/x. В другой равносильной формулировке тангенс числа t – это отношение синуса этого числа к косинусу, то есть, tgt=sint/cost.

Котангенсом числа t называют отношение абсциссы к ординате точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, ctgt=x/y. Другая формулировка такова: тангенс числа t – это отношение косинуса числа t к синусу числа t: ctgt=cost/sint.

Здесь отметим, что только что данные определения согласуются с определением, данным в начале этого пункта. Действительно, точка единичной окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, полученной в результате поворота начальной точки на угол в t радианов.

Еще стоит прояснить такой момент. Допустим, перед нами запись sin3. Как понять, о синусе числа 3 или о синусе угла поворота в 3 радиана идет речь? Обычно это ясно из контекста, в противном случае это скорее всего не имеет принципиального значения.

К началу страницы

Согласно данным в предыдущем пункте определениям, каждому углу поворота α соответствуют вполне определенное значение sinα, как и значение cosα.

Кроме того, всем углам поворота, отличным от 90°+180°·k, k∈Z (π/2+π·k рад) отвечают значения tgα, а отличным от 180°·k, k∈Z (π·k рад) – значения ctgα.

Поэтому sinα, cosα, tgα и ctgα – это функции угла α. Другими словами – это функции углового аргумента.

Аналогично можно говорить и про функции синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Действительно, каждому действительному числу t отвечает вполне определенное значение sint, как и cost. Кроме того, всем числам, отличным от π/2+π·k, k∈Z соответствуют значения tgt, а числам π·k, k∈Z – значения ctgt.

Функции синус, косинус, тангенс и котангенс называют основными тригонометрическими функциями.

Из контекста обычно понятно, с тригонометрическими функциями углового аргумента или числового аргумента мы имеем дело. В противном случае мы можем считать независимую переменную как мерой угла (угловым аргументом), так и числовым аргументом.

Однако, в школе в основном изучаются числовые функции, то есть, функции, аргументы которых, как и соответствующие им значения функции, являются числами. Поэтому, если речь идет именно о функциях, то целесообразно считать тригонометрические функции функциями числовых аргументов.

К началу страницы

Если рассматривать угол поворота α величиной от 0 до 90 градусов, то данные в контексте тригонометрии определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота полностью согласуются с определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, которые даются в курсе геометрии. Обоснуем это.

Изобразим в прямоугольной декартовой системе координат Oxy единичную окружность. Отметим начальную точку A(1, 0). Повернем ее на угол α величиной от 0 до 90 градусов, получим точку A1(x, y). Опустим из точки А1 на ось Ox перпендикуляр A1H.

Легко видеть, что в прямоугольном треугольнике угол A1OH равен углу поворота α, длина прилежащего к этому углу катета OH равна абсциссе точки A1, то есть, |OH|=x, длина противолежащего к углу катета A1H равна ординате точки A1, то есть, |A1H|=y, а длина гипотенузы OA1 равна единице, так как она является радиусом единичной окружности.

Тогда по определению из геометрии синус острого угла α в прямоугольном треугольнике A1OH равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть, sinα=|A1H|/|OA1|=y/1=y. А по определению из тригонометрии синус угла поворота α равен ординате точки A1, то есть, sinα=y.

Отсюда видно, что определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике эквивалентно определению синуса угла поворота α при α от 0 до 90 градусов.

Аналогично можно показать, что и определения косинуса, тангенса и котангенса острого угла α согласуются с определениями косинуса, тангенса и котангенса угла поворота α.

  1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. М.: Просвещение, 2010. – 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023915-8.
  2. Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 2-е изд – М.

    : Просвещение, 2001. – 224 с.: ил. – ISBN 5-09-010803-X.

  3. Алгебра и элементарные функции: Учебное пособие для учащихся 9 класса средней школы / Е. С. Кочетков, Е. С. Кочеткова; Под редакцией доктора физико-математических наук О. Н. Головина.- 4-е изд. М.: Просвещение, 1969.

  4. Алгебра:

Источник: http://www.cleverstudents.ru/trigonometry/sine_cosine_tangent_cotangent.html

Рекомендации по формулировке целей занятий

Что означают данные формулировки
Цели занятия – это глубоко продуманный путь организации и руководства деятельностью студентов в конечном виде. Ставить цель, – значит, предопределять, планировать, решать, что и как будет сделано на уроке.

И при этом очень чётко представлять себе весь ход предстоящей на уроке работы и тот уровень, на котором материал должен быть усвоен: а) уровень представления: б) уровень знаний; в) уровень умений и навыков: г) уровень творчества.

Диагностика целей. Преподаватель должен ставить лишь ту цель, в выполнении которой он уверен.

Ведь четкая постановка целей и их достижение создает ситуацию успеха и радости на уроке, без чего общение может превратиться в тяжелый, нудный труд. И следует отметить, что одной из черт современных педагогических технологий является, прежде всего, диагностика целей. т.е. каждый педагог, ставя цель должен быть, уверен, что она будет выполнена.

Если уверенности нет, то цель должна быть на ступеньку снижена (в группах с более слабым контингентом). Преподаватель должен брать не количеством затраченного времени, а четко поставленной целью и ее достижением.

Цель должна быть а) четко сформулированной: б) понятной; в) достижимой; г) проверяемой: д) конкретной. Чётко, грамотно сформулированная цель занятия – это лишь одно, но очень важное из слагаемых педагогического мастерства. Это один из кирпичиков здания, которое называется – урок. Если цели не сформулированы, или сформулированы не четко, это равносильно тому кирпичику, который уложен набекрень. Значит и весь сценарий урока преподавателем построен второпях и без логического завершения: Примеры неправильной постановки цели: 1.  Изучить тему: «Диэлектрические материалы»: 2.  Углубить знания студентов по теме «Проводники»; 3. Расширить кругозор студентов; Все эти цели не конкретны, не проверяемы, нет критериев их достижения. Нa занятиях преподаватель должен решать постоянно триединую задачу: учить, развивать, воспитывать студента; поэтому и ставить учебную (дидактическую), развивающую и воспитательную цели урока, а лично перед собой еще и методическую. Например, совершенствовать пошаговую систему контроля знании студентов,. используя нетрадиционную форму урока «урок-метро». Государственный образовательный стандарт четко определил уровни усвоения знаний студентами. Часть материала на уроке преподаватель преподносит для ознакомления, чтобы студенты имели представления о каких-то фактах, событиях. Это 1 уровень усвоения. Каковы могут быть формулировки и дидактических целей урока 1 уровня материала? 1 Познакомить студентов с методами определения твердости металлов.

2 Дать  понятие «Поляризации диэлектриков». Следует отметить, что материал, дающийся на Iуровне, не вносится в экзаменационные билеты и контрольные задания.

2уровень – это уровень знаний, пересказа. Пример постановки целей данного уровня:

1  Изучить материал научно-практической конференции по магнетизму: 2  Повторить классификацию припоев и флюсов; При формулировке целей 2 уровня усвоения можно использовать глаголы: «написать», «зарисовать», «научить», «закрепить», «обеспечить», «сформулировать», «проконтролировать», «подготовить», «сообщить» и т.д.

3 уровень  – уровень умений и навыков, это те действия, которые студенты выполняют в основном на практических занятиях. Например:

1  Способствовать овладению техникой замера ёмкости конденсаторов: 2  Стремиться к выработке навыка работы с осциллографом: 3 Способствовать отработке навыка определения удельных сопротивлений диэлектриков: 4 Систематизировать знания студентов по теме «Контактные материалы» Здесь можно использовать такие глаголы как: «выделить», «обобщить», «применить знания», «сделать». «Студент не сосуд, который нужно наполнить, а факел, который необходимо зажечь». Эти слова должен помнить каждый преподаватель, ведь задача педагога не просто передать студенту сумму знаний по теме, а научить эти знания применять в жизни. Преподаватель должен научить студента оперировать я ими знаниями: анализировать, сравнивать, оценивать, выделять главное. Развивать у студента память, логическое мышление. Чтобы занятие было не просто учебным, а развивающим, необходимо четко формулировать развивающие цели. Примеры формулировки развивающих целей занятия:

  1. Способствовать развитию логического мышления;
  2. Развивать память:
  3. Развивать умения правильно обобщить данные и сделать вывод;
  4. Развивать умение выделить главные свойства электрорадиоматериалов;
  5. Развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать.
  6. Paзвивать умение составлять план и пользоваться им;
  7. Развивать умение составлять факты и события;
  8. Развивать наблюдательность
  9. Paзвивать внимание.

Без участия в воспитании вся педагогическая культура, все знания педагога являются мертвым багажом. На каждом уроке педагог должен стремиться воспитать лучшие качества в своем студенте, поэтому перед каждым уроком должны быть поставлены и воспитательные цели. Так как на одном занятии невозможно сразу же воспитать студента, то в формулировке воспитательных целей лучше использовать слова: «стремиться воспитать»; «способствовать воспитанию». Примеры формулировок воспитательных целей:

  1. Стремиться к воспитанию чувства гуманизма, коллективизма, уважения к старшим, взаимопомощи, чувства субординации, чувства такта. отзывчивости, отрицательного отношения к алкоголизму. наркомании, стремление к физическому здоровью;
  2. Стремиться воспитать чувство ответственности за порученное дело, исполнительности, аккуратности, добросовестности, чувства долга, ответственности за сохранение тайны;
  3. Стремиться воспитать чувство гордости за избранную профессию, бережного отношения к психике больного, умению управлять эмоциями.

В педагогической работе нет мелочей. И умение формулировать цели является одним из критериев мастерства педагога.

Источник: http://student39.ru/lector/recomendacii/

A+B

Что означают данные формулировки

Этот раздел предназначен для пользователей, начинающих осваивать программирование и служит ознакомительным аспектом с областью олимпиадного программирования. Если Вы пока не знаете что из себя представляют олимпиадные задачи, как они представлены и какие критерии оценки для проверки решения существуют, то этот раздел именно для Вас.

В отличии от обычных программ, создаваемых программистами повседневно, класс олимпиадных задач достаточно узок, но практичен с точки критериев выявления способности участников программировать за короткий срок.

Как правило, олимпиадная задача представляет собой некоторую проблему, для решения которой требуется использовать свой IQ почти напределе, однако, сам текст программы может быть совсем незначительным и помещаться на одной странице.

Если человек не занимался программированием, то предположительно можно оценить его способности к этой области в случае ее изучения. Многие полагают, что способности программировать связаны с умением решать математические и комбинаторные задачи.

Другими словами, если у Вас в школе твердая пятерка по алгебре, геометрии и иным математическим дисциплинам, а так же умеете хорошо играть в шашки и шахматы, то вполне вероятно, что будете неплохо программировать, если начнете этим заниматься.

И наоборот, если в школе у Вас тройка по алгебре, как бы вы не старались, то вряд ли программирование – это то, чем Вам стоит заниматься.

Так же следует отметить, что Ваши заслуги в области освоения гуманитарных предметов мало Вам помогут в освоении программирования, которое, как Вы уже поняли, относится к точным наукам.

Приведем условную классификацию олимпиадных задач:

  • Арифметика – математические задачи, работа с большими числами (длинная арифметика), такие задачи, как правило, требуют знания формул, умение их применять, а код программ может быть небольшим
  • Геометрия – геометрические задачи, здесь может быть описана какая либо ситуация взаимодействия тел на плоскости и в пространстве
  • Динамическое программирование – задачи, направленные на выявление рекуррентных соотношений
  • Сортировка и последовательности – работа с данными, представленными в виде массива
  • Графы – задачи с графами (структурами данных, основаных на вершинах и ребрах)
  • Рекурсия – задачи на поиск с рекурсивным перебором вариантов

Конечно же задачи могут сочетать в себе сразу несколько направлений и часто бывает сложно конкретную задачу отнести к тому или иному разделу.

Любая олимпиадная задача подразумевает входные и выходные данные. Т.е. в формулировке задания обязательным образом описан формат входных и выходных данных, а Ваша программа должна считать эти данные, обработать и вывести результат в установленном формате. Чаще всего чтение происходит из некоторого файла INPUT.

TXT, а вывод в некоторый файл OUTPUT.TXT . Т.е. для решения олимпиадных задач нужно уметь работать с файлами: читать, создавать и писать в них, а вот знания графических функций вряд ли Вам пригодятся. Стоит заметить, что многие системы, например http://acm.timus.

ru, используют консольный режим ввода-вывода и работа с файлами в них не приветствуется. Данный сайт позволяет сдавать задачи как с использованием вышеупомянутых файлов, так и без них. Вариант ввода-вывода Вы выбираете сами.

Помимо условия задачи, правил ввода и вывода информации на каждую задачу накладываются ограничения на время выполнения и используемую Вашей программой оперативную память.

Приведем пример формулировки олимпиадной задачи по программированию (Задача №1 в текущей системе из раздела Архив задач):

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 2%)

Требуется сложить два целых числа А и В.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано два натуральных числа через пробел, не превышающих 109.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно целое число — сумму чисел А и В.

Пример

№INPUT.TXTOUTPUT.TXT
12 35

Эта классическая простая задача используется для ознакомления участников с системой автоматической проверки и соответствует всем критериям правильной постановки олимпиадной задачи. При решении этой задачи необходимо из входного файла input.

txt (либо с клавиатуры), расположенного в текущей папке (где и Ваша программа) считать 2 целых числа и вывести их сумму в выходной файл output.txt (либо на экран). Ограничения по памяти в 16Мб и времени 1 сек.

весьма условны, так как такая простая задача потребует минимальную память и выполнится за минимальный промежуток времени (операция сложения выполнится мгновенно, современные ЭВМ способны выполнять 108 таких операций в секунду).

Каждая задача имеет пример входных и выходных данных (часто даже несколько примеров), это позволяет участникам более однозначно понять содержание задачи. В данном примере в разделе “Пример” отражен пример входных данных “2 3” и выходных “5”, это означает, что 2+3=5.

В зависимости от правил соревнований или тестирующей системы могут использоваться те или иные языки программирования. Приведем наиболее часто используемые средства создания программ приведены в разделе “Дистрибутивы”, откуда их возможно скачать и установить на свой компьютер.

В мире предпочтение отдается языку С++, но в России по-прежнему классическим языком программирования остается Pascal, а именно, большинство олимпиадных задач в России решается на Delphi.

Мы же рекомендуем осваивать язык С++, который со временем станет наиболее популярным и в нашей стране. Далее мы в основном будем использовать язык С++ для рассмотрения примеров решения задач.

Здесь можно ознакомиться с различными средами разработки программ на С++ на примере решения задачи “А+В”.

Теперь Вы можете ознакомившись с работой системы, сдать задачу “A+B” на этом сайте здесь. Другие задачи можно найти в “Архиве задач” и в “Курсах”. Быстрый переход по номеру задачи возможен с главной страницы с помощью раздела “Поиск по сайту”, если в поисковой строке ввести “#N” или “№N” (без кавычек), где N – номер задачи.

Источник: https://acmp.ru/article.asp?id_text=118

Проверка гипотез

Что означают данные формулировки

Общий обзор

Определение нулевой и альтернативной гипотезы, уровня статистической значимости

Получение статистики критерия, определение критической области

Получение значения р (достигнутого уровня значимости)

Применение значения р

Проверка гипотез против доверительных интервалов

Часто делают выборку, чтобы определить аргумен­ты против гипотезы относительно популяции (генеральной совокупности). Этот процесс известен как проверка гипотез (проверка статистических гипотез или проверка значимости), он представляет количественную меру аргументов про­тив определенной гипотезы.

Установлено 5 стадий при проверке гипотез:

  1. Определение нулевой () и альтернативной гипотезы () при исследовании. Определение уровня значимости критерия.
  2. Отбор необходимых данных из выборки.
  3. Вычисление значения статистики критерия, отвечающей .
  4. Вычисление критической области, проверка статистики критерия на предмет попадания в критическую область.
  5. Интерпретация достигнутого уровня значимости р и результатов.

Определение нулевой и альтернативной гипотез, уровня статистической значимости

При проверке значимости гипотезу следует формулировать независимо от используемых при ее проверке данных (до проведения проверки). В таком случае можно получить действительно продуктивный результат.

Всегда проверяют нулевую гипотезу (), которая отвергает эффект (например, разница средних равняется нулю) в популяции.

Например, при сравнении показателей курения у мужчин и женщин в популяции нулевая гипотеза означала бы, что показатели курения одинаковые у женщин и мужчин в популяции.

Затем определяют альтернативную гипотезу (), которая принимается, если нулевая гипотеза неверна. Альтернативная гипотеза больше относится к той теории, которую собираются исследовать. Итак, на этом примере альтернативная гипотеза заключается в утверждении, что показатели курения различны у женщин и мужчин в популяции.

Разницу в показателях курения не уточнили, т.е. не установили, имеют ли в популяции мужчины более высокие или более низкие показатели, чем женщины. Такой подход известен как двусторонний критерий, потому что учитывают любую возможность, он рекомендуется постольку, поскольку редко есть уверенность заранее в направлении какого-либо различия, если таковое существует.

В некоторых случаях можно использовать односторонний критерий для гипотезы , в котором направление эффекта задано. Его можно применить, например, если рассматривать заболевание, от которого умерли все пациенты, не получившие лечения; новый препарат не мог бы ухудшить положение дел.

Уровень значимости. Важным этапом проверки статистических гипотез является определение уровня статистической значимости , т.е. максимально допускаемой исследователем вероятности ошибочного отклонения нулевой гипотезы.

Получение статистики критерия, определение критической области

После того как данные будут собраны, значения из выборки подставляют в формулу для вычисления статистики критерия (примеры различных статистик критериев см. ниже). Эта величина количественно отражает аргументы в наборе данных против нулевой гипотезы.

Критическая область. Для принятия решения об отклонении или не отклонении нулевой гипотезы необходимо также определить критическую область проверки гипотезы.

Выделяют 3 вида критических областей:

  • двусторонняя:

Рис. 1 Двусторонняя критическая область

  • левосторонняя:

Рис. 2 Левосторонняя критическая область

  • правосторонняя:

Рис. 3 Правосторонняя критическая область

– заданный исследователем уровень значимости.

Если наблюдаемое значение критерия (K) принадлежит критической области (Kкр, заштрихованная область на рис.1-3), гипотезу отвергают, если не принадлежит – не отвергают.

Для краткости можно записать и так:

| K | >Kкр – отклоняем H0

| K | < Kкр – не отклоняем H0

Все статистики критерия подчиняются известным теоретическим распределениям вероятности. Значение статистики критерия, полученное из выборки, связывают с уже известным распределением, которому она подчиняется, чтобы получить значение р, площадь обоих “хвостов” (или одного “хвоста”, в случае односторонней гипотезы) распределения вероятности.

Большинство компьютерных пакетов обеспечивают автоматическое вычисление двустороннего значения р.

Значение р — это вероятность получения нашего вычисленного значения критерия или его еще большего значения, если нулевая гипотеза верна.

Иными словами, p – это вероятность отвергнуть нулевую гипотезу при условии, что она верна.

Нулевая гипотеза всегда относится к популяции, представляющей больший интерес, нежели выборка. В рамках проверки гипотезы мы либо отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативу, либо не отвергаем нулевую гипотезу. Подробнее об ошибках при проверке гипотез

Применение значения р

Следует решить, сколько аргументов позволят отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Чем меньше значение р, тем сильнее аргументы против нулевой гипотезы.

  • Традиционно полагают, если р < 0,05, (=0,05) то аргументов достаточно, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, хотя есть небольшой шанс против этого. Тогда можно отвергнуть нулевую гипотезу и сказать, что результаты значимы на 5% уровне.
  • Напротив, если р > 0,05, то аргументов недостаточно, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу. Не отвергая нулевую гипотезу, можно заявить, что результаты не значимы на 5% уровне. Данное заключение не означает, что нулевая гипотеза истинна, просто недостаточно аргументов (возможно, маленький объем выборки), чтобы ее отвергнуть.

Уровень значимости (т.е. выбранная “граница отсечки”) 5% задается произвольно. На уровне 5% можно отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна. Если это может привести к серьезным последствиям, необходимо потребовать более веских аргументов, прежде чем отвергнуть нулевую гипотезу, например, выбрать значение = 0,01 (или 0,001).

Определение результата только как значимого на определенном уровне граничного значения (например 0, 05) может ввести в заблуждение. Например, если р = 0,04, то нулевую гипотезу отвергаем, но если р = 0,06, то ее не отвергли бы. Действительно ли они различны? Мы рекомендуем всегда указывать точное значение р, обычно получаемое путем компьютерного анализа.

Проверка гипотез против доверительных интервалов

Доверительные интервалы и проверка гипотез тесно связаны. Первоначальная цель проверки гипотезы состоит в том, чтобы принять решение и предоставить точное значение р.

Доверительный интервал (ДИ) количественно определяет изучаемый эффект (например, разницу в средних) и дает возможность оценить значение результатов. ДИ предоставляют интервал вероятных значений для истинного эффекта, поэтому его также можно использовать для принятия решения даже без точных значений р.

Например, если бы гипотетическое значение для данного эффекта (например, значение, равное нулю) находилось вне 95% ДИ, можно было бы счесть гипотетическое значение неправдоподобным и отвергнуть . В этом случае станет известно, что р< 0,05, но не станет известно его точное значение

Связанные определения:
p-уровень
Альтернативная гипотеза, альтернатива
Альфа-уровень
Бета-уровень
Гипотеза
Двусторонний критерий
Критерий для проверки гипотезы
Критическая область проверки гипотезы
Мощность
Нулевая гипотеза
Односторонний критерий
Ошибка I рода
Ошибка II рода
Статистика критерия
Эквивалентные статистические критерии

В начало

портала

Источник: http://statistica.ru/theory/proverka-gipotez/

Что означает итоговая формулировка про банки в опубликованном законопроекте о санкциях?

Что означают данные формулировки

Ранее сообщалось, что речь может идти о конкретных госбанках. Сенаторы предлагают ввести ограничительные меры против тех кредитных учреждений, которые «способствуют вмешательству в выборы в зарубежных государствах»

Конгресс США. Alex Edelman\Zuma\TASS

Обновлено в 16:54

Опубликован обновленный законопроект о санкциях против России. Его ключевые положения были известны еще в середине февраля, но сейчас он официально представлен Конгрессом США.

Новая версия санкций — ужесточение проекта закона, подготовленного Линдси Грэмом и Робертом Менендесом в августе прошлого года, который в итоге не прошел через Конгресс. Документ, в частности, предполагает запрет на сделки с новым суверенным долгом России сроком более 14 дней и санкции за инвестиции в СПГ-проекты.

Также сенаторы предлагают ввести санкции против российских банков, которые «способствуют вмешательству в выборы в зарубежных государствах».

Изначально появлялись утечки, согласно которым речь идет о конкретных госбанках, но в законопроекте их нет: сенаторы смягчили потенциальные ограничительные меры еще в середине февраля.

Есть ли что-то новое в опубликованном документе и что означает итоговая формулировка про банки? Об этом Business FM поговорила с экспертом по международным отношениям Михаилом Троицким:

— Ничего особенно нового пока нет. Пока новых рисков не возникло.

— Но мое внимание привлекла именно формулировка про банки, которые способствуют вмешательству в выборы в зарубежных государствах. Это вообще про кого?

— Это предлагается решить президенту США, в данном случае Дональду Трампу. Конгресс только дает ему такую возможность, именно президент, его администрация должны выпустить заключение о том, что некоторые банки — государственные или частные — способствуют вмешательству в выборы где бы то ни было.

На сегодняшний день, я думаю, у Дональда Трампа нет никакого желания вводить санкции против российских банков. Тем более крупных банков с множеством вкладчиков, тех, кто действительно занимается крупным ритейлом.

Другой вопрос, что ожидается в ближайшее время публикация доклада спецпрокурора Роберта Мюллера или, во всяком случае, некая утечка о его выводах. И вот если там будут поименованы некоторые банки, то, наверное, президент США окажется под давлением, и, может быть, ему придется ввести какие-то санкции.

Вот если Роберт Мюллер назовет некоторые банки, то, может быть, из них те, которые помельче, могут оказаться под угрозой.

Я не думаю, что последствия будут страшные, помимо давления на российский рынок ценных бумаг, на рынок Forex, на некое занижение курса рубля по сравнению с тем, каким бы рубль мог быть, если бы угрозы санкций не существовало. Скорее мы увидим сохранение статус-кво, и вот рынки так пока на это реагируют».

Появились ли новые риски, в частности риск для суверенных российских бумаг? Какие банки могут оказаться в черном списке? Рассуждает президент компании «Московские партнеры», профессор ВШЭ Евгений Коган:

— Я опасался чего-то большего. Во-первых, говорилось о том, что они будут желать отключения российских банков, например, от SWIFT, или же закрытия корсчетов каких-то ведущих государственных российских банков, или еще чего-то. Всего того, что действительно могло бы быть для нас весьма неприятно, нет.

Что мы имеем? Во-первых, проблемы с новыми выпусками. Но вы знаете, по большому счету Россия уже давно так нормально не размещала на Западе, и по большому счету сегодня пока нефтяные цены высокие, для России с ее профицитом бюджета проблемы большой не стоит. Поэтому этот фактор — неприятно, но не более того.

Ожидаемый.

— Тогда про банки поговорим, потому что озадачила формулировка про санкции против российских банков, которые способствуют вмешательству в выборы зарубежных государств. Теперь, значит, нужно вводить санкции против всех банков, которые вмешиваются?

— Этим, по сути, американцы оставили себе огромную лазейку. То есть по большому счету ничего не сказали и, с другой стороны, дали себе возможность в будущем что-то сделать.

— Но потенциальная мишень — это кто? Условный Сбербанк или все-таки банк «Россия»?

— Сбербанк — вряд ли. Вводить санкции против Сбербанка — это вводить санкции против обычных российских граждан. Я думаю, что для американцев это последнее, что они хотят. Поэтому скорее это санкции против ВТБ, Газпромбанка, «Промсвязь», еще кого-нибудь, не важно. Это возможность, это лазейка. Висит ружье — может, выстрелит, а может, и не выстрелит. Как дядя Сэм захочет.

В Кремле новые санкционные шаги Вашингтона ранее назвали «оголтелой русофобией», которая не основана на экспертных данных.

Добавить BFM.ru в ваши источники новостей?

Источник: https://www.bfm.ru/news/408016

Обработка и хранение персональных данных в РФ. Изменения с 1 сентября 2015 года

Что означают данные формулировки

Как следует из положений частей 2 и 3 статьи 105 Воздушного кодекса Российской Федерации, договор воздушной перевозки пассажира, договор воздушной перевозки груза или договор воздушной перевозки почты удостоверяется соответственно билетом и багажной квитанцией в случае перевозки пассажиром багажа, грузовой накладной, почтовой накладной; билет, багажная квитанция, иные документы, используемые при оказании услуг по воздушной перевозке пассажиров, могут быть оформлены в электронном виде (электронный перевозочный документ) с размещением информации об условиях договора воздушной перевозки в автоматизированной информационной системе оформления воздушных перевозок. Таким образом, авиаперевозчикам в целях реализации вышеуказанных положений закона, требуется осуществление деятельности по обработке персональных данных пассажира в целях оформления документов, удостоверяющих заключение договора воздушной перевозки.

В соответствии со ст. 85.

1 Воздушного кодекса Российской Федерации, в целях обеспечения авиационной безопасности перевозчики обеспечивают передачу персональных данных пассажиров воздушных судов в автоматизированные централизованные базы персональных данных о пассажирах в соответствии с законодательством Российской Федерации о транспортной безопасности и законодательством Российской Федерации в области персональных данных, при международных воздушных перевозках также в уполномоченные органы иностранных государств в соответствии с международными договорами Российской Федерации или законодательством иностранных государств вылета, назначения или транзита в объеме, предусмотренном законодательством Российской Федерации, если иное не установлено международными договорами Российской Федерации. При этом следует иметь ввиду, что Российская Федерация является стороной ряда международных конвенций в области авиаперевозок, в частности, Чикагской конвенции («Конвенция о международной гражданской авиации» заключена в Чикаго 7 декабря 1944 года, вступила в силу для Российской Федерации 16 августа 2005 года – «Собрание законодательства РФ», 30.10.2006, №44) , Варшавской конвенции («Конвенция об унификации некоторых правил, касающихся международных воздушных перевозок» заключена в Варшаве 12 октября 1929 года, вступила в силу для СССР 13 февраля 1933 года, Сборник действующих договоров, соглашений и конвенций, заключенных СССР с иностранными государствами, Вып. VIII, – М., 1935, с. 326 – 339.) и Гваладахарской конвенции («Конвенция, дополнительная к Варшавской конвенции, для унификации некоторых правил, касающихся международных воздушных перевозок, осуществляемых лицом, не являющимся перевозчиком по договору» заключена в Гвадалахаре 18 сентября 1961 года, вступила в силу для СССР 21 декабря 1983 года, «Ведомости ВС СССР», 15.02.1984, №7), которые также составляют неотъемлемую часть правового регулирования деятельности авиаперевозчиков и связанных с нею информационных процессов.

Исходя из вышеизложенного, требования ч. 5 ст.

18 ФЗ «О персональных данных» не распространяются на деятельность российских, а также иностранных авиаперевозчиков в части сбора и обработки персональных данных граждан-пассажиров для целей бронирования, оформления и выдачи им авиабилетов (проездных билетов), багажных квитанций и иных перевозочных документов, так как они подпадают под исключение, предусмотренное п. 2 ч. 1 ст. 6 ФЗ «О персональных данных».

Требования ч. 5 ст.

18 ФЗ «О персональных данных» также не распространяются на деятельность лиц, действующих от имени авиаперевозчика (уполномоченный агент), деятельность которых предусмотрена пунктом 6 Общих правил воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей, утвержденных Приказом Минтранса России №82 от 28 июня 2007 года «Об утверждении Федеральных авиационных правил “Общие правила воздушных перевозок пассажиров, багажа, грузов и требования к обслуживанию пассажиров, грузоотправителей, грузополучателей», а также иных лиц, в части обработки персональных данных граждан-пассажиров исключительно для целей бронирования, оформления и выдачи последним авиабилетов (проездных билетов), багажных квитанций и иных перевозочных документов, в том числе в электронном виде при внутрироссийских и международных перелетах, в случае, если вышеуказанная деятельность данных лиц предусмотрена законодательством Российской Федерации или соответствующим международным договором, в том числе для целей обеспечения авиационной безопасности.

Источник: https://digital.gov.ru/ru/personaldata/

101Адвокат
Добавить комментарий